فیزیک تنش موثردر خاک اشباع:
خاک یک محیط سه فازه شامل ذرات جامد، آب و فضای خالی یا هوا می باشد. دو دانه خاک در حالت آرمانی به صورت دو کره نمایش داده می شود. اعمال بار بر دانه ها، افزایش فشار آب منفذی را در مرز آنها یعنی صفحه را پی دارد، که این نیرو توسط دو بخش جامد و مایع تحمل می شود (عموماٌ از فشار هوا صرفنظر می شود).
رابطه تعادل نیروها:
1 : معرفی مدل رفتاری هذلولی Duncan&Chang مورد استفاده برنامهFeadam
این مدل ابتدا توسط Kondner (1963) مطرح گردید و سپس توسط Duncan وChang (1970) تکمیل گردید. نقطه شروع برای تعریف این مدل ارتباط هذلولی بین تنش و کرنش می باشد. این رابطه بصورت زیر است :
(1)
در این رابطه مدول مماسی اولیه می باشد.
سطح شکست بر اساس معیار موهرکولمب بصورت زیر است:
(2)
(3)
این مدل می تواند کاهش زاویه اصطکاک داخلی مصالح ناشی از افزایش تنش ایزوتروپیک را بصورت زیر رد نظر بگیرد :
(4)
کاهش زاویه اصطکاک داخلی ناشی از 10 مرتبه افزایش در تنش موثر میانگین می باشد.
مدول مماسی در هر نقطه روی منحنی می تواند از رابطه زیر محاسبه گردد:
(5)
(6)
مدول مماسی اولیه می تواند بصورت زیر با تغییرات تنش موثر میانگین تغییر یابد:
(7)
در این رابطه توان وابستگی مدول مماسی اولیه به سطح تنش و فشار اتمسفر است.
این توان بسته به نوع خاک می تواند از حدود 5/0 تا 1 تغییر یابد. مقادیر بیشتر برای خاکهای ریزدانه تر می باشد
مدول مماسی در هر نقطه و در سطح تنش از روابط بالا می تواند بصورت زیر بدست آید:
(8)
مدول باربرداری و بارگذاری مجدد نیز به تنش موثر میانگین وابسته است.
(9)
که در حدود 2/1 تا 3 برابر مدول مماسی اولیه است.که معمولا حدود 1.2 تا 3 برابر می باشد که معمولا حدود 1.2 تا 3 برابر می باشد که معمولا حدود 1.2 تا 3 برابر می باشد که معمولا حدود 1.2 تا 3 برابر می باشد که معمولا حدود 1.2 تا 3 برابر می باشد که معمولا حدود 1.2 تا 3 برابر می باشد
این مدل برای در نظرگرفتن کرنشهای حجمی مدول بالک خاک را بصورت زیر تعریف می نماید :
(10)
2 : مدل رفتاری سخت شوندگی موجود در نرم افزار PLAXIS
برعکس مدل رفتاری پلاستیک کامل که سطح تسلیم در فضای تنش ها ثابت است در این مدل رفتاری سطح تسلیم می تواند بعلت کرنشهای پلاستیک بزرگترشود. باید توجه داشت که بین رفتار سخت شوندگی خاک تحت برش و یا تحت فشار همه جانبه(بارگذاری تحکیمی) تفاوت وجود دارد. سخت شوندگی برشی برای مدل کردن کرنشهای برگشت ناپذیر در اثر بارگذاری تفاضلی اولیه است و سخت شوندگی فشاری برای برای مدل کردن کرنشهای پلاستیک برگشت ناپذیر در اثر بارگذاری فشاری اولیه در بارگذاری ایزوتروپیک و ادئومتریک است. در این مدل هر دو نوع رفتار سخت شوندگی دیده شده است. این مدل رفتاری، مدل پیشرفته ای برای مدل سازی رفتار هر دو نوع خاک نرم و سخت می باشد (Schanz، 1998).
وقتی که خاک تحت برش قرار می گیرد سختی آن کاهش می یابد و در نتیجه کرنشهای پلاستیک گسترش می یابد. در حالت خاصی از آزمایش سه محوری, بین کرنشهای محوری و تنش انحرافی یک رابطه هذلولی (بطور تقریبی) می توان فرض کرد که این مدل ابتدا توسط konder (1963) فرموله شد و سپس Duncan و Chang (1970)، مدل معروف هذلولی را ارائه دادند.
این مدل رفتاری (سخت شونده) می تواند بطور کامل جایگزین مدل قبلی گردد. زیرا اولاً از تئوری پلاستیسیته استفاده شده است. ثانیاً اثرات تغییر حجم خاک در اثر اتساع در آن منظور شده و ثالثاً یک کلاهک تسلیم (yield cap) برای مدل معرفی شده است.
بعضی پارامترهای اساسی مدل به قرار ذیل است:
- پارامتر ورودیm : سختی وابسته به تنش در قانون توانی
- پارامتر ورودی : سختی در 50 % مقاومت در بارگذاری انحرافی در فشار مبنا
- پارامتر ورودی: مدول مماسی برای بارگذاری تحکیمی (ادئومتری)
- پارامترهای ورودی و υur : مدول الاستیسیته باربرداری و بارگذاری
- خرابی بر طبق مدل کلمب پارامتر ورودی :پارامترهای مدل موهر- کولمب ، ،
- نکته مهم در این مدل رفتاری وابستگی سختی به سطح تنش می باشد. برای بارگذاری تحکیمی(ادئومتری) می توان مدلی بصورت ذیل تعریف نمود :
که p فشار است. برای خاکهای نرم خاصی می توان حالت ایده آل1m= را بکار برد. همچنین در این حالت یک رابطه ساده بین شاخص فشردگی اصلاح شده*λ و مدول بارگذاری ادئومتری وجود دارد که به صورت زیر است:
) ) 1+eo ( / λ = *λ ( *λ Eoed= Pref/
که فشار مبناء (اتمسفر) است. در این جا مدول ادئومتری مماسی در یک فشار مبناء بخصوصی فرض کرده ایم. از این رو منحنی بارگذاری اولیه وابسته به شاخص فشردگی)*λ) است. مشابهاً مدول باربرداری و بارگذاری مجدد به شاخص تورم اصلاح شده *k مرتبط است که به صورت زیر تعریف می شود:
) ) 1+eo ( / k = * k ( *k = Pref(1-2 υur)/
این رابطه برای پارامتر ورودی با مقدار1 کاربرد دارد.
2-1: رفتار سهموی برای آزمایش بارگذاری سه محوری استاندارد
یک ایده مبناء برای فرمول بندی رفتار سخت شوندگی رابطه سهموی بین کرنش محوری و تنش انحرافی در بارگذاری سه محوری می باشد. خاک درآزمایش سه محوری تمایل دارد که منحنی تسلیم مطابق ذیل از خود نشان دهد.
(11) برای:
که مجانب منحنی مقاومت برشی می باشدکه این رابطه در شکل (1) رسم شده است.
شکل (1) : تعریف و
که در آن مدول سختی وابسته به تنش محدود کننده می باشد که توسط رابطه ذیل قابل محاسبه است:E50ref E50ref
(12)
: مدول مبنا و فشار مبنا می باشد باید توجه کرد که در حالت فشاری با علامت منفی منظور می شود.
در برنامه plaxis پیش فرض مقدار kN/m2 100 = می باشد. برای شبیه سازی وابستگی تنش به مقدار m ، در رسهای نرم1 m= و برای ماسه نروژ 5/0 m= توسط Janbu (1963) انتخاب شده است. Soos Von (1980) مقدار m بین 5/0 و 1 پیشنهاد شده است. تنش انحرافی نهایی و مقدار در معادله (11) مطابق رابطه ذیل تعریف می شود. :
(13) برای :
دوباره یادآوری می شود که معمولاً منفی است. از رابطه بالا برای ، از معیار خرابی موهر-کلمب که دارای پارامتر های مقاومتیc و بوده بدست می آید. وقتی می شود معیار خرابی ارضاء می شود. حالت تسلیم پلاستیک کامل توصیف شده توسط مدل موهر-کلمب روی می دهد. رابطه بینو توسط نسبت خرابی بیان می شود که الزاماً باید کمتر از 1 باشد. در برنامه plaxis پیش فرض ضریبمقدار9/0 می باشد.
برای مسیر تنش در حالت باربرداری و بارگذاری مجدد رابطه دیگری بصورت ذیل تعریف می شود:
(14) مدل یانگ مبناء برای باربرداری و با گذاری مجدد، بر اساس فشار مبناء است. در بسیاری از موارد می توان فرض کرد که=3که این حالت پیش فرض برنامه plaxis می باشد.
به خاطر راحتی و وجود محدودیتهایی شرایط بارگذاری آزمایش سه محوری با است و تنش فشاری اصلی خواهد بود. همانند آنچه که در شکل (2) نشان داده شده، بهتر است که تنش و کرنش فشاری مثبت در نظرگرفته شود. برای نمایش عمومی تر مدل رفتار سخت شوندگی خاک به مقالهSchanz و همکارانش (1999) مراجعه شود. در این بخش نشان داده خواهد شد که در واقع در این مدل، مسیر تنش فرضی در آزمایش سه محوری زهکشی شده استاندارد با معادله (4-15) بیان می شود. اجازه بدهید،که ابتدا کرنشهای پلاستیک مربوطه را در نظر بگیریم. این اصل از یک تابع تسلیم بصورت ذیل بدست می آید:
(15)
که تابع تنش و تابع کرنشهای پلاستیک است:
شکل (2) : رابطه تنش کرنش هذلولی در بارگذاری آزمایش سه محوری زهکشی شده استاندارد
(16)
برای خاکهای سخت کرنش حجمی پلاستیک تمایل به کوچک شدن دارد.لذا به طور تقریبی در نظر گرفته می شود.
نکته مهم در تعریف بالادر مورد کرنش سخت شوندگی این است که با رابطه معروف هذلولی قابل تطبیق است. حالت مطلوبتر برای تعریف آن است که بر معادله رفتاری معروف به مدل هذلولی
تعریف بتن خودتراکم
طبق تعریف انجمن بتن ایالات متحده بتن خودتراکم «بتنی با کارایی زیاد و عدم جداشدگی است که میتواند در محل مورد نظر ریخته شده، فضای قالب را پر کند و اطراف آرماتورها را بدون نیاز به تراکم مکانیکی فرا بگیرد». بطور کلی بتن خودتراکم با مصالح بتن معمولی ساخته میشود و در برخی موارد برای ساخت آن علاوه بر مقادیر نسبتاً زیاد فوق روانکننده، از افزودنی لزجت دهنده نیز استفاده میشود
تاریخچه
از آغاز گسترش کاربرد بتن مسلح، مشکلات اجرایی ناشی از کاربرد مخلوطهای خشک موجب گرایش به مخلوطهای مرطوب تر با روانی بیشتر مخصوصاً در میان متولیان اجرای سازههای بتنی شده بود ولی از آنجا که افزایش روانی در گرو استفاده از آب بیشتر در مخلوط بتن بود و از طرفی تأثیر افزایش میزان آب به سیمان بر کاهش مقاومت و دوام بتن شناسایی شده بود، این سؤال برای متخصصان بتن ایجاد شده بود که چگونه میتوان بدون تأثیر منفی بر خواص بتن در جهت سهولت اجرای سازههای بتنی، روانی مخلوط را افزایش داد. با گذشت زمان و پیدایش روانکنندهها و فوق روانکنندهها به عنوان نوع جدیدی از افزودنیها، بسیاری از مشکلات اجرایی بتن که ناشی از استفاده از بتنهای با کیفیت خوب ولی کارایی کم بود از میان برداشته شد. با این حال دستیابی به بتن با قابلیت خودتراکمی بدون افت در مقاومت و دوام بتن و عدم ایجاد انسداد و جداشدگی، سالها به عنوان یک هدف دست نیافتنی برای دست اندرکاران صنعت بتن در کشورهای مختلف قلمداد میشده است. این مسایل باعث توجه محققین به خواص کارایی و رئولوژی بتن گردید. نهایتاً در اوایل دهه هشتاد میلادی به دنبال کاهش نیروی کار ماهر در صنعت ساخت و ساز ژاپن و نیز تراکم نامناسب بتن ناشی از افزایش حجم آرماتورهای مصرفی که باعث کاهش کیفیت کارهای اجرایی انجام گرفته شده بود، این موضوع برای چندین سال مورد بحث و بررسی قرار گرفت تا اینکه نظریه بتن خودتراکم، بتنی که بتواند تحت وزن خود و بدون نیاز به لرزاندن متراکم شده و تمام زوایای قالب را پر کند، به عنوان راه حلی توسط Okamura در سال ۱۹۸۶ مطرح شد. لازمهٔ تحقیق بر روی بتن خودتراکم مطالعهٔ عمیق کارایی بتن بود که توسط Ozawa و Maekawa در دانشگاه توکیو صورت گرفت. مدل اولیه بتن خودتراکم در سال ۱۹۸۸ تکمیل شد و در همین سال این نوع بتن برای اولین بار در کارگاه ساخته شد و نتایج قابل قبولی را از نظر خواص فیزیکی و مکانیکی ارائه داد. تحقیقات در زمینهٔ بتن خودتراکم در اروپا و آمریکا در مقایسه با ژاپن دیرتر آغاز گردید. لیکن امروزه بتن خودتراکم همزمان با کشور ژاپن در مراکز دانشگاهی و تحقیقاتی کشورهای اروپایی، کانادا، آمریکا و نیز آسیا موضوع بحث، بررسی و اجرای سازههای بتنی است. در پی استفاده گسترده از بتن خودتراکم در ژاپن، مراکز علمی و پژوهشی در دنیا بر آن شدند تا این تجربیات را بصورت مدون و استاندارد درآورند. میتوان گفت منسجمترین تلاش در این زمینه توسط مؤسسه اروپایی EFNARC در سال ۲۰۰۲ با انتشار راهنمای بتن خودتراکم به ثمر نشست. در سال ۲۰۰۵ میلادی نیز این مؤسسه به همراه چهار مؤسسهٔ دیگر تجربیات عملی در بتن خودتراکم را تحت عنوان «راهنمای اروپایی بتن خودتراکم، ویژگیها، تولید و استفاده» گردآوری و منتشر نمودند. در ایران نیز آشنایی با این بتن از اوایل دههٔ ۷۰ آغاز شد و با گذشت زمان و پس از انجام مطالعاتی در دانشگاهها و مراکز تحقیقاتی کشور، این نوع بتن در چندین پروژهٔ خاص بکار گرفته شد
ویژگیهای بتن خودتراکم
شروع تست L
اتمام تست L
شروع تست U
اتمام تست U
خواص بتن تازه در بتنهای خودتراکم از حساسیت بیشتری نسبت به انواع دیگر برخوردار است زیرا مزایای این بتن غالباً از خواص آن در حالت تازه ناشی میگردد و به همین دلیل نیز آزمایشهای خاصی برای ارزیابی رفتار بتن خودتراکم تازه بکار گرفته میشود. بتن خودتراکم در حالت تازه عموماً با سه ویژگی زیر شناخته میشود:
باید توجه داشت که یک مخلوط بتن فقط هنگامی میتواند در طبقهبندی بتن خودتراکم قرار گیرد که الزامات مربوط به هر سه ویژگی را دارا باشد. به عبارت دیگر این سه ویژگی کارایی بتن خودتراکم را توصیف میکنند. طبق تعریف، کارایی بتن نشانگر سهولت اختلاط، جایدهی، تراکم و پرداخت سطح بتن تازه است. این ویژگی در بتن خودتراکم توسط آزمایشهای ویژهای مورد ارزیابی قرار میگیرد. قابلیت پرکردن (جریان در حالت آزاد) توانایی بتن خودتراکم برای جریان و پرکردن همهٔ فضاهای داخل قالب، تحت وزن خود را نشان میدهد. این ویژگی هنگام انتخاب روش بتن ریزی و نیز تعیین فاصلهٔ مجاز بین نقاط بتن ریزی اهمیت خاصی مییابد. قابلیت عبور (جریان در حالت محبوس) به توانایی بتن برای عبور از موانع مختلف و فضاهای باریک در قالب، بدون وقوع انسداد جریان (اصطلاحاً بلوکه شدن) اشاره دارد. بلوکه شدن در نتیجهٔ جداشدگی موضعی سنگدانهها در مجاورت موانع رخ میدهد و منجر به توقف جریان در غیاب تراکم دینامیکی میگردد. بتن خودتراکم هنگامی میتواند ظرفیت پرکنندگی زیادی داشته باشد که حد مناسبی از قابلیت عبور و قابلیت پرکنندگی را به صورت همزمان داشته باشد تا بتواند یک مقطع خاص را فقط تحت نیروی ثقل پر کند. پایداری بتن تازه به توانایی آن برای حفظ توزیع همگن اجزای مختلف در حین جریان و گیرش گفته میشود. برای بتن خودتراکم دو نوع ویژگی پایداری حائز اهمیت هستند: پایداری دینامیکی و استاتیکی. پایداری دینامیکی، مقاومت بتن در برابر جداشدگی اجزا حین جای دهی در قالب میباشد. هنگامی که شرایط آرماتوربندی بهگونهای باشد که نیازمند عبور بتن از فضاهای کوچک باشد، بتن خودتراکم مذکور باید پایداری دینامیکی کافی داشته باشد. پایداری استاتیکی نشانگر مقاومت بتن در برابر آب انداختگی، جداشدگی و نشست سطحی بعد از بتن ریزی و در حالی که بتن هنوز در حالت خمیری است، میباشد. در اغلب موارد، افزودنی اصلاح کنندهٔ لزجت و یا مقدار مواد پودری زیاد برای بهبود پایداری بتن تازه استفاده میشود. افزودنی اصلاح کنندهٔ لزجت برای بهبود رئولوژی مصالح سیمانی در حالت خمیری و کاهش خطر جداشدگی مورد استفاده قرار میگیرد. برخلاف بتن معمولی، حادترین نوع جداشدگی در بتن خودتراکم هنگامی رخ میدهد که عملیات بتن ریزی انجام شده است و مخلوط بتنی در حالت سکون قرار دارد. در واقع در صورتی که مخلوط بتن از پایداری کافی برخوردار نباشد، سنگدانههای درشت تمایل به تهنشینی در ملات پیدا میکنند و حاصل کار بتن ناهمگن با خواص نامطلوب خواهد بود
مزایای بتن خودتراکم
کاربرد صحیح بتن خودتراکم میتواند تأثیرات مثبت فراوانی بر روند ساخت سازههای بتنی داشته باشد. «افزایش بهرهوری» یکی از موارد مهمی است که با استفاده از بتن خودتراکم میتوان به آن دست پیدا کرد. باید توجه داشت که در کنار تلاش برای کاهش هزینهها، افزایش بهرهوری در امر بتن ریزی نیز از اهمیت ویژهای برخوردار است. این مسئله برای تمام ردههای کاربرد، از پروژههای معمولی تا پیچیدهترین سازهها، صادق است. مسئله بتن ریزی و تراکم در قسمتهایی از سازه که در آنها بتن با مقاومت متوسط و مخصوصاً بتن پرمقاومت استفاده میشود، دارای اهمیت بیشتری است. بهعنوان نمونه در اجزایی مانند دیوار برشی و ستون که معمولاً دارای تراکم زیاد آرماتور و ابعاد کوچک مقطع بتن ریزی میباشند، تراکم ناکافی ناشی از فاصلهٔ کم آرماتورها میتواند منجر به پیدایش نقاط ضعف در عضو بتنی شود. حذف کامل عملیات تراکم با بهکارگیری بتن خودتراکم، باعث افزایش سرعت کار و کاهش هزینهها میشود که نتیجهٔ آن افزایش بهرهوری است. افزایش سرعت بتن ریزی نه تنها از منظر کاهش هزینهها، بلکه از بُعد کاهش کل زمان ساخت حائز اهمیت است. بر این اساس، بهکارگیری بتن خودتراکم میتواند از طریق کاهش هزینهها و افزایش بهرهوری نقش کلیدی در ارتقای جایگاه صنعت بتن در عرصهٔ ساختوساز داشته باشد. استفاده از بتن خودتراکم افزایش بهرهوری را در حملونقل و بتنریزی، علاوه بر فرایند تراکم، ممکن میسازد. رفتار شبه مایعِ بتن خودتراکم تازه سبب میشود بتوان روشهای جدیدی را برای پمپ کردن بتن و هدایت آن به درون قالب بکار گرفت؛ مسئلهای که باعث پیدایش روشهای نوین بتن ریزی شده است که نمونههای موفقی از بهکارگیری آنها در کشور ژاپن موجود است. با حذف نیاز به تراکم خارجی و وجود قابلیت جریان، درجهٔ بالاتری از اتوماسیون و صنعتی سازی در ساخت سازههای بتنی دست یافتنی است. این مسئله منجر به تحول سامانههای تولید (مخصوصاً در صنعت پیش ساختگی) و در نهایت افزایش بیش از پیش بهرهوری در روند ساختوساز میگردد. «افزایش همگنی» یکی دیگر از مزایای مهم استفاده از بتن خودتراکم میباشد. در واقع یکی از نگرانیهای اصلی که موجب پیدایش بتن خودتراکم شد، کاهش دوام بتن به دلیل ناهمگنی اعضای بتنی بود. در بسیاری از سازهها نیاز به بهبود عملکرد سازهای و متعاقباً افزایش حجم آرماتور مصرفی در بتن، باعث ایجاد مشکلاتی در روند عملیات بتنریزی و تراکم میشود که نتیجهٔ امر، تراکم ناکافی و ناهمگنی بتن خواهد بود. حتی در سازههای معمولی و در حجم کم آرماتور نیز استفاده از نیروی انسانی آموزش ندیده و عدم اعمال نظارت دقیق بر روند تراکم بتن باعث بروز این مشکلات میشود؛ بنابراین بهبود کیفیت عضو بتنی با تراکم زیاد آرماتور از طریق بهکارگیری بتنی که خود انجام عملیات تراکم را تضمین نماید و با برخورداری از خصوصیت «پایداری» همگنی را در قسمتهای مختلف فراهم کند، یک هدف مهم از تولید و بهکارگیری بتن خودتراکم میباشد. علاوه بر موارد مطرح شده، بتن خودتراکم مزایای دیگری را نیز در اختیار سازندگان قرار میدهد. بهطور خلاصه موارد زیر را میتوان بهعنوان مزایای اصلی استفاده از این نوع بتن ذکر نمود: ۱- افزایش سرعت اجرای سازههای بتنی و تسریع پیشرفت کار ۲- بهبود کیفیت ساخت - به دلیل اطمینان از تراکم کافی در مناطق با تراکم زیاد آرماتور ۳- کاهش آلودگی صوتی و توجه بیشتر به مسائل ایمنی و زیستمحیطی در محیط کار- با توجه به حجم زیاد صدا ناشی از عملیات تراکم حین بتنریزی و نیز در نظر گرفتن خطر ابتلای کارگران به سندروم انگشت سفید ۴- صر
فیزیک تنش موثردر خاک اشباع:
خاک یک محیط سه فازه شامل ذرات جامد، آب و فضای خالی یا هوا می باشد. دو دانه خاک در حالت آرمانی به صورت دو کره نمایش داده می شود. اعمال بار بر دانه ها، افزایش فشار آب منفذی را در مرز آنها یعنی صفحه را پی دارد، که این نیرو توسط دو بخش جامد و مایع تحمل می شود (عموماٌ از فشار هوا صرفنظر می شود).
رابطه تعادل نیروها:
1 : معرفی مدل رفتاری هذلولی Duncan&Chang مورد استفاده برنامهFeadam
این مدل ابتدا توسط Kondner (1963) مطرح گردید و سپس توسط Duncan وChang (1970) تکمیل گردید. نقطه شروع برای تعریف این مدل ارتباط هذلولی بین تنش و کرنش می باشد. این رابطه بصورت زیر است :
(1)
در این رابطه مدول مماسی اولیه می باشد.
سطح شکست بر اساس معیار موهرکولمب بصورت زیر است:
(2)
(3)
این مدل می تواند کاهش زاویه اصطکاک داخلی مصالح ناشی از افزایش تنش ایزوتروپیک را بصورت زیر رد نظر بگیرد :
(4)
کاهش زاویه اصطکاک داخلی ناشی از 10 مرتبه افزایش در تنش موثر میانگین می باشد.
مدول مماسی در هر نقطه روی منحنی می تواند از رابطه زیر محاسبه گردد:
(5)
(6)
مدول مماسی اولیه می تواند بصورت زیر با تغییرات تنش موثر میانگین تغییر یابد:
(7)
در این رابطه توان وابستگی مدول مماسی اولیه به سطح تنش و فشار اتمسفر است.
این توان بسته به نوع خاک می تواند از حدود 5/0 تا 1 تغییر یابد. مقادیر بیشتر برای خاکهای ریزدانه تر می باشد
مدول مماسی در هر نقطه و در سطح تنش از روابط بالا می تواند بصورت زیر بدست آید:
(8)
مدول باربرداری و بارگذاری مجدد نیز به تنش موثر میانگین وابسته است.
(9)
که در حدود 2/1 تا 3 برابر مدول مماسی اولیه است.که معمولا حدود 1.2 تا 3 برابر می باشد که معمولا حدود 1.2 تا 3 برابر می باشد که معمولا حدود 1.2 تا 3 برابر می باشد که معمولا حدود 1.2 تا 3 برابر می باشد که معمولا حدود 1.2 تا 3 برابر می باشد که معمولا حدود 1.2 تا 3 برابر می باشد
این مدل برای در نظرگرفتن کرنشهای حجمی مدول بالک خاک را بصورت زیر تعریف می نماید :
(10)
2 : مدل رفتاری سخت شوندگی موجود در نرم افزار PLAXIS
برعکس مدل رفتاری پلاستیک کامل که سطح تسلیم در فضای تنش ها ثابت است در این مدل رفتاری سطح تسلیم می تواند بعلت کرنشهای پلاستیک بزرگترشود. باید توجه داشت که بین رفتار سخت شوندگی خاک تحت برش و یا تحت فشار همه جانبه(بارگذاری تحکیمی) تفاوت وجود دارد. سخت شوندگی برشی برای مدل کردن کرنشهای برگشت ناپذیر در اثر بارگذاری تفاضلی اولیه است و سخت شوندگی فشاری برای برای مدل کردن کرنشهای پلاستیک برگشت ناپذیر در اثر بارگذاری فشاری اولیه در بارگذاری ایزوتروپیک و ادئومتریک است. در این مدل هر دو نوع رفتار سخت شوندگی دیده شده است. این مدل رفتاری، مدل پیشرفته ای برای مدل سازی رفتار هر دو نوع خاک نرم و سخت می باشد (Schanz، 1998).
وقتی که خاک تحت برش قرار می گیرد سختی آن کاهش می یابد و در نتیجه کرنشهای پلاستیک گسترش می یابد. در حالت خاصی از آزمایش سه محوری, بین کرنشهای محوری و تنش انحرافی یک رابطه هذلولی (بطور تقریبی) می توان فرض کرد که این مدل ابتدا توسط konder (1963) فرموله شد و سپس Duncan و Chang (1970)، مدل معروف هذلولی را ارائه دادند.
این مدل رفتاری (سخت شونده) می تواند بطور کامل جایگزین مدل قبلی گردد. زیرا اولاً از تئوری پلاستیسیته استفاده شده است. ثانیاً اثرات تغییر حجم خاک در اثر اتساع در آن منظور شده و ثالثاً یک کلاهک تسلیم (yield cap) برای مدل معرفی شده است.
بعضی پارامترهای اساسی مدل به قرار ذیل است:
- پارامتر ورودیm : سختی وابسته به تنش در قانون توانی
- پارامتر ورودی : سختی در 50 % مقاومت در بارگذاری انحرافی در فشار مبنا
- پارامتر ورودی: مدول مماسی برای بارگذاری تحکیمی (ادئومتری)
- پارامترهای ورودی و υur : مدول الاستیسیته باربرداری و بارگذاری
- خرابی بر طبق مدل کلمب پارامتر ورودی :پارامترهای مدل موهر- کولمب ، ،
- نکته مهم در این مدل رفتاری وابستگی سختی به سطح تنش می باشد. برای بارگذاری تحکیمی(ادئومتری) می توان مدلی بصورت ذیل تعریف نمود :
که p فشار است. برای خاکهای نرم خاصی می توان حالت ایده آل1m= را بکار برد. همچنین در این حالت یک رابطه ساده بین شاخص فشردگی اصلاح شده*λ و مدول بارگذاری ادئومتری وجود دارد که به صورت زیر است:
) ) 1+eo ( / λ = *λ ( *λ Eoed= Pref/
که فشار مبناء (اتمسفر) است. در این جا مدول ادئومتری مماسی در یک فشار مبناء بخصوصی فرض کرده ایم. از این رو منحنی بارگذاری اولیه وابسته به شاخص فشردگی)*λ) است. مشابهاً مدول باربرداری و بارگذاری مجدد به شاخص تورم اصلاح شده *k مرتبط است که به صورت زیر تعریف می شود:
) ) 1+eo ( / k = * k ( *k = Pref(1-2 υur)/
این رابطه برای پارامتر ورودی با مقدار1 کاربرد دارد.
2-1: رفتار سهموی برای آزمایش بارگذاری سه محوری استاندارد
یک ایده مبناء برای فرمول بندی رفتار سخت شوندگی رابطه سهموی بین کرنش محوری و تنش انحرافی در بارگذاری سه محوری می باشد. خاک درآزمایش سه محوری تمایل دارد که منحنی تسلیم مطابق ذیل از خود نشان دهد.
(11) برای:
که مجانب منحنی مقاومت برشی می باشدکه این رابطه در شکل (1) رسم شده است.
شکل (1) : تعریف و
که در آن مدول سختی وابسته به تنش محدود کننده می باشد که توسط رابطه ذیل قابل محاسبه است:E50ref E50ref
(12)
: مدول مبنا و فشار مبنا می باشد باید توجه کرد که در حالت فشاری با علامت منفی منظور می شود.
در برنامه plaxis پیش فرض مقدار kN/m2 100 = می باشد. برای شبیه سازی وابستگی تنش به مقدار m ، در رسهای نرم1 m= و برای ماسه نروژ 5/0 m= توسط Janbu (1963) انتخاب شده است. Soos Von (1980) مقدار m بین 5/0 و 1 پیشنهاد شده است. تنش انحرافی نهایی و مقدار در معادله (11) مطابق رابطه ذیل تعریف می شود. :
(13) برای :
دوباره یادآوری می شود که معمولاً منفی است. از رابطه بالا برای ، از معیار خرابی موهر-کلمب که دارای پارامتر های مقاومتیc و بوده بدست می آید. وقتی می شود معیار خرابی ارضاء می شود. حالت تسلیم پلاستیک کامل توصیف شده توسط مدل موهر-کلمب روی می دهد. رابطه بینو توسط نسبت خرابی بیان می شود که الزاماً باید کمتر از 1 باشد. در برنامه plaxis پیش فرض ضریبمقدار9/0 می باشد.
برای مسیر تنش در حالت باربرداری و بارگذاری مجدد رابطه دیگری بصورت ذیل تعریف می شود:
(14) مدل یانگ مبناء برای باربرداری و با گذاری مجدد، بر اساس فشار مبناء است. در بسیاری از موارد می توان فرض کرد که=3که این حالت پیش فرض برنامه plaxis می باشد.
به خاطر راحتی و وجود محدودیتهایی شرایط بارگذاری آزمایش سه محوری با است و تنش فشاری اصلی خواهد بود. همانند آنچه که در شکل (2) نشان داده شده، بهتر است که تنش و کرنش فشاری مثبت در نظرگرفته شود. برای نمایش عمومی تر مدل رفتار سخت شوندگی خاک به مقالهSchanz و همکارانش (1999) مراجعه شود. در این بخش نشان داده خواهد شد که در واقع در این مدل، مسیر تنش فرضی در آزمایش سه محوری زهکشی شده استاندارد با معادله (4-15) بیان می شود. اجازه بدهید،که ابتدا کرنشهای پلاستیک مربوطه را در نظر بگیریم. این اصل از یک تابع تسلیم بصورت ذیل بدست می آید:
(15)
که تابع تنش و تابع کرنشهای پلاستیک است:
شکل (2) : رابطه تنش کرنش هذلولی در بارگذاری آزمایش سه محوری زهکشی شده استاندارد
(16)
برای خاکهای سخت کرنش حجمی پلاستیک تمایل به کوچک شدن دارد.لذا به طور تقریبی در نظر گرفته می شود.
نکته مهم در تعریف بالادر مورد کرنش سخت شوندگی این است که با رابطه معروف هذلولی قابل تطبیق است. حالت مطلوبتر برای تعریف آن است که بر معادله رفتاری معروف به مدل هذلولی